Desde el siglo XIX la Cofradía Marraja aspiraba a contar en la procesión del Viernes Santo un grupo del Descendimiento o Desenclavamiento, aunque hubo que esperar hasta el año 1930 para ver colmado ese deseo.

En el año 1928 el entonces Hermano Mayor Don Juan Antonio Gómez Quiles encarga al escultor Don José Capuz Mamano la realización del grupo escultórico y al entonces Primer Comisario  de la Cofradía, Don Juan Muñoz Delgado, la constitución de la agrupación.

El grupo escultórico antes de ser enviado a Cartagena fue expuesto en el Círculo de Bellas Artes de Madrid  causando tanto agrado, en el público general y en el crítica especializada, que el diario nacional ABC le dedicó la portada de su número del día 17 de abril de 1930.

El 11 de abril llegó en el tren correo el grupo a Cartagena, siendo expuesto al día siguiente en la Capilla de Santo Domingo. Don Juan Antonio Gómez Quiles pagó de su bolsillo el importe integro del grupo, 65.000 pesetas, para a continuación el día 14 de abril y en escritura pública donarlo a la Cofradía  en un acto de absoluta generosidad.

El 18 de abril de 1930, siendo presidente de la agrupación Don Luis Martínez Coll, el Descendimiento procesiona por primera vez por las calles de Cartagena, desfilando como penitentes miembros de la Asociación de Hijos de María de la Casa de Misericordia.

Durante la Guerra Civil y siempre según testamento directo del recordado californio Balbino de la Cerra, el descendimiento estuvo semienterrado en la capilla de Santo Domingo, almacén de víveres de la Armada durante ese tiempo, entre sacos de patatas y naranjas.

En el año 1944 el Descendimiento estrena el trono realizado por Aladino Ferrer y en 1949 el tercio estrenó los hachotes realizados por Rafael Baillo. Con motivo de las bodas de plata, en 1956, se realizó una ampliación en el trono por Casa Gavilá  y en el estandarte por Anita Vivancos.

En 1960 el tercio del Descendimiento sale con un vía crucis en la procesión del Sábado Santo, ese mismo año el trono en la noche del Viernes pasa a ir sobre un chasis de ruedas y se le incorporan cartelas de talla y remates en las varas.

Entre 1961 y 1969 la agrupación procesionó también el grupo de La Verónica, pasando a denominarse durante ese período Agrupación del Descendimiento y Santa Faz de Cristo, en 1970 la Verónica pasó a ser la primera agrupación femenina de la Semana Santa cartagenera.

En 1979 con motivo de las Bodas de Oro, se estrena la marcha Descendimiento compuesta por D. Gregorio García Segura para la Agrupación, ese mismo año se acuerda volver a procesionar en la madrugada esta vez con el grupo de la Primera Caída.

En la Madrugada del Viernes Santo de 1980 sale por primera vez la Primera Caída en procesión, lo hace sobre el trono del Descendimiento y estrenando el tercio únicamente capas y cíngulos. En el año 1983 se estrenaría el actual estandarte bordado por las Religiosas Justinianas de la Madre de Dios bajo diseño del hermano de la agrupación Ángel Marín Oliveras.

En 1991 se estrena la marcha “Primera Caida” compuesta por el maestro Gregrorio García Segura, en el año 1992 se estrenan los hachotes realizados por la casa Orrico bajo diseño de Manuel Maturana y Andrés Hernández que fueron rechazados el año anterior por la baja calidad de los materiales utilizados.  En 1994 se estrena nuevo trono para el grupo de La Primera Caída que hasta el momento procesionaba sobre el trono del Descendimiento.

En 1998 se produce la sustitución del grupo de “La Primera Caída” de García Mengual por el actual realizado por el escultor gallego Suso de Marcos. En la madrugada del Viernes Santo de 1999 se produce la definitiva incorporación de la mujer al tercio de “La Primera Caída”.